Urodził się 9 września 1946 w Swarzędzu i tam spędził dzieciństwo. Ukończył Politechnikę Poznańską. Od lat 70. XX wieku mieszka w Policach, gdzie pracował w Zakładach Chemicznych Police. Tam też doczekał emerytury. Turystykę kajakową zaczął uprawiać od 1980 roku, mieszkając w Policach, w Klubie Kajakowym „Alchemik” Police oraz Akademickim Klubie Turystyki Kajakowej „Pluskon” w Szczecinie.

Aleksander Doba zmarł 22 lutego 2021 roku, tuż po zdobyciu najwyższego szczytu Afryki - Kilimandżaro. Miał 74 lata. Według aktu zgonu wydanego przez Zjednoczoną Republikę Tanzanii, śmierć Aleksandra Doby nastąpiła z przyczyn naturalnych.

10 marca 2021 słynny "Olek" odbył swoją "ostatnią podróż". W uroczystościach pogrzebowych wzięli udział: rodzina, przyjaciele, fani, mieszkańcy Polic a także przedstawiciele samorządu. Przed rozpoczęciem mszy w kościele pw. Świętego Kazimierza Wojewoda zachodniopomorski Zbigniew Bogucki przekazał na ręce rodziny Aleksandra Doby Krzyż Oficerski Odrodzenia Polski. Podczas wyprowadzenia trumny z ciałem podróżnika, kajakarze pożegnali go w szczególny sposób, tworząc szpaler z wioseł. Aleksander Doba został pochowany na Cmentarzu Komunalnym przy ul. Tanowskiej w Policach.

W pierwszą rocznicę śmierci, na grobie Aleksandra Doby pojawiły się wiązanki kwiatów i zapłonęły znicze. Mieszkańcy Polic pamiętali o słynnym "Olku" i odwiedzali jego miejsce spoczynku, zapalając symboliczne światełko i wspominając wielkiego podróżnika.